환형 면적 계산 도구

anulus라는 단어를 보고 오타라고 생각한 적이 있나요? 틀림없습니다. annulus라고도 표기하는 이 용어는 기하학에서 환형 영역을 뜻합니다. 도넛, 금속 와셔, 훌라후프를 떠올려 보세요. 바로 이것이 환형의 예시입니다. 환형 면적은 하나의 큰 원과 그 안에 정확히 들어맞는 작은 원 사이의 공간입니다.

환형(링) 면적이란?

환형 면적, 즉 링의 면적은 같은 중심을 공유하는 두 원 사이에 끼어 있는 영역을 가리킵니다. 전문적인 얘기처럼 들리지만 생각보다 활용 범위가 넓습니다. 엔지니어링, 생체 의료 기기, 구조 설계, 우주 기술 등 다양한 분야에서 쓰이죠.

이 단순한 환 모양이 왜 중요할까요? 건설이나 기계 부품에 쓰이는 와셔를 떠올려 보세요. 가운데 구멍이 뚫린 얇은 원판인데, 링 부분의 재질량을 알기 위해선 환형 면적을 계산할 줄 알아야 합니다.

원, 삼각형, 직사각형 등 어떤 도형의 면적을 구하든 한곳에서 편리하게 계산하려면 면적 계산 도구를 이용하세요.

환형 면적 계산법

정교해 보이지만 환형 면적 계산은 의외로 간단합니다. 두 개의 동심원을 뺄셈하면 되니까요. 바깥쪽 원의 면적에서 안쪽 원의 면적을 빼면 됩니다.

환형 면적을 구하는 공식은 다음과 같습니다:

면적 = π × (R² − r²)

여기서:

• R: 바깥 반지름(중심에서 바깥쪽 경계까지 거리)

• r: 안쪽 반지름(중심에서 안쪽 경계까지 거리)

• π(파이) ≈ 3.14159

이 공식이 성립하는 이유는 다음과 같습니다:

1. 먼저 큰 원의 면적을 구합니다: π × R²

2. 그다음 작은 원의 면적을 빼죠: π × r²

예시:

내경과 외경을 아는 와셔가 있다고 가정해 보겠습니다.

• 바깥 반지름 = 10cm

• 안쪽 반지름 = 6cm

공식에 대입하면:

면적 = π × (10² − 6²)
면적 = π × (100 − 36) = π × 64 ≈ 201.06cm²

따라서 이 환형의 면적은 약 201.06제곱센티미터입니다.

재료, 가스켓, 회전 부품 등을 다루는 분들에게 꼭 필요한 계산이죠.

타원 면적도 궁금하다면 타원 면적 계산 도구를 이용해 보세요. 이 도구를 포함한 다양한 도구는 수학 도구 섹션에서 찾을 수 있습니다.

절대 반지, 그리고 기하학