반지 면적 계산기

처음에 반지 면적이라는 표현을 들으면 모순처럼 느껴질 수 있습니다. 반지는 원형인데 어떻게 면적이 있을까요? 자연스러운 질문이며 여러분만 그런 게 아닙니다. 하지만 원형 파티오를 설계하거나 원형 정원을 계획하거나 도넛 모양 러그 같은 장식 요소를 작업할 때, 도넛형 공간의 면적을 측정하는 방법을 아는 것은 생각보다 유용할 때가 많습니다.

반지 면적이란?

기본부터 시작해 봅시다. 반지 면적은 두 개의 동심원 사이에 있는 공간을 뜻합니다 — 도넛의 '도우'처럼 생각하면 됩니다. 가운데 구멍이나 전체 공간이 아니라, 반지 모양의 띠 자체만을 측정하는 거죠.

사각형이나 직사각형 공간은 길이와 너비를 곱해 면적을 구하지만, 반지는 원이기 때문에 다른 방식을 써야 합니다. 구체적으로는, 큰 원의 면적에서 작은 원의 면적을 빼서 반지 부분의 면적을 구합니다.

부채꼴 면적 계산기도 사용해 보세요.

반지 면적 공식

이제 반지 면적이 무엇인지 알았으니, 계산 방법을 알아봅시다. 걱정하지 마세요 — 생각보다 쉽고 고등학교 기하학 교과서를 꺼낼 필요도 없습니다.

반지 모양 공간의 면적을 측정할 때 본질적으로 두 원의 면적 차이를 구하는 겁니다:

• 바깥 원 (중심을 포함한 전체 형태),

• 안쪽 원 (가운데 빈 공간 또는 구멍)

공식은 다음과 같습니다: 반지 면적 = π × (R² - r²)

여기서:

• π (파이) ≈ 3.1416

• R는 바깥 반지름 (중심부터 바깥쪽 가장자리까지 거리)

• r는 안쪽 반지름 (중심부터 안쪽 가장자리까지 거리)

예시:

중앙에 작은 연못이 있는 원형 정원을 측정한다고 가정해 봅시다:

• 바깥 반지름: 20피트

• 안쪽 반지름: 8피트

1. 반지름 제곱하기:
   20² = 400
   8² = 64

2. 빼기:
   400 − 64 = 336

3. π를 곱하기:
   336 × 3.1416 ≈ 1,055.57 평방피트

따라서 반지 모양 정원의 면적은 약 1,055.57 평방피트입니다.

반지름과 지름: 혼동하지 마세요

많은 사람이 헷갈리는 부분입니다:
반지름은 중심에서 가장자리까지의 거리입니다.
지름은 중심을 통과해 양쪽 가장자리까지 전부의 거리입니다.

즉, 지름이 주어진 경우 공식을 적용하기 전에 2로 나누어 반지름으로 바꿔야 합니다.

예시:
지름 = 40피트 → 반지름 = 20피트

복싱 링 면적 계산 방법

이해를 돕기 위해 실용적인 예를 들어볼게요. 흥미로운 사실은, 우리가 흔히 '복싱 링'이라고 부르지만, 오늘날 대부분의 복싱 링은 사실 사각형입니다. 그러나 일부 전통 무술 경기나 특별 행사에서는 원형 링을 사용하기도 하므로, 반지 면적 계산법을 아는 것이 중요합니다.

당신은 지역 전시 경기용 원형 복싱 링 설치를 도와달라는 요청을 받았습니다. 행사 기획자는 다음과 같이 디자인했습니다:

• 외경 30피트

• 안쪽 빈 공간(중앙 플랫폼 또는 접촉 금지 공간) 지름 10피트

중앙의 접촉 구역을 제외하고 링 부분만 덮기 위해 필요한 바닥재 면적은 얼마일까요?

1단계: 지름을 반지름으로 변환

공식 계산에 반지름이 필요하므로, 두 지름을 2로 나눕니다.

• 외부 반지름 (R) = 30 ÷ 2 = 15피트

• 안쪽 반지름 (r) = 10 ÷ 2 = 5피트

2단계: 반지름 제곱하기

이제 두 값을 각각 제곱합니다.

• 15² = 225

• 5² = 25

3단계: 안쪽 원 면적 빼기

바깥 원 면적에서 안쪽 원 면적을 뺍니다.

225 - 25 = 200

4단계: π (3.1416) 곱하기

결과에 3.1416을 곱합니다.

200 × 3.1416 = 628.32

최종 결과: 필요한 반지 모양의 바닥재 면적은 628.32 평방피트입니다.

다른 계산기로는 얼널러스(Annulus) 면적 계산기가 있습니다.

수학 섹션에서 빠르고 쉽게 수학 문제를 해결하세요